4) E K 40 X L F

Смотри, тут всё просто: Угол между касательной \(KE\) и хордой \(EF\) равен половине дуги \(EF\), заключенной между ними. Значит, дуга \(EF = 2 \cdot \angle FEK\). Логика такая: 1. Угол \(FEK\) равен 40° по условию. Следовательно, дуга \(EF = 2 \cdot 40° = 80°\). 2. Угол \(ELF\) — вписанный угол, опирающийся на дугу \(EF\). Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, \(\angle ELF = \frac{1}{2} \cdot EF = \frac{1}{2} \cdot 80° = 40°\). 3. \(x = \angle ELF = 40°\)

Ответ: \(x = 40°\)

Проверка за 10 секунд: Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Знание свойств вписанных углов и углов между касательной и хордой помогает быстро решать задачи на окружности.