е) (-⅔ab⁴)² · (-3½a³b)²;

Решение:

1. Возведём каждый множитель в указанную степень:
   • \( (-\frac{2}{7}ab^4)^2 = (-\frac{2}{7})^2 a^2 (b^4)^2 = \frac{4}{49} a^2 b^{4 \cdot 2} = \frac{4}{49}a^2b^8 \)
   • \( (-3\frac{1}{2}a^3b)^2 = (-\frac{7}{2}a^3b)^2 = (-\frac{7}{2})^2 (a^3)^2 b^2 = \frac{49}{4} a^{3 \cdot 2} b^2 = \frac{49}{4}a^6b^2 \)
2. Перемножим полученные выражения: \( \frac{4}{49}a^2b^8 \cdot \frac{49}{4}a^6b^2 \)
3. Выполним умножение, учитывая коэффициенты и степени: \( \frac{4}{49} \cdot \frac{49}{4} \cdot a^2 \cdot a^6 \cdot b^8 \cdot b^2 \)
4. \( 1 \cdot a^{2+6} b^{8+2} = a^8b^{10} \)

Ответ: \( a^8b^{10} \)