e) 8 1/3 : (-2 2/3);

Для решения примера \( 8\frac{1}{3} : \left(-2\frac{2}{3}\right) \) нужно разделить смешанное число \( 8\frac{1}{3} \) на смешанное число \( -2\frac{2}{3} \).

При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 8\frac{1}{3} = \frac{8 \times 3 + 1}{3} = \frac{24 + 1}{3} = \frac{25}{3} \).

\( -2\frac{2}{3} = -\frac{2 \times 3 + 2}{3} = -\frac{6 + 2}{3} = -\frac{8}{3} \).

Теперь делим: \( \frac{25}{3} : \left(-\frac{8}{3}\right) \).

Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\( \frac{25}{3} \times \left(-\frac{3}{8}\right) \).

Сокращаем \( 3 \) и \( 3 \): \( \frac{25}{1} \times \left(-\frac{1}{8}\right) = -\frac{25}{8} \).

Переведём неправильную дробь \( -\frac{25}{8} \) в смешанное число: \( -25 \div 8 = -3 \) с остатком \( 1 \). Значит, \( -\frac{25}{8} = -3\frac{1}{8} \).

Ответ: -3 1/8