e) (3/7 * 33/40 + 5/6) : 1 11/12

Решение:

1. Сначала выполним умножение в скобках: \( \frac{3}{7} \cdot \frac{33}{40} = \frac{3 \cdot 33}{7 \cdot 40} = \frac{99}{280} \).
2. Затем сложим полученную дробь с \( \frac{5}{6} \): \( \frac{99}{280} + \frac{5}{6} \). Общий знаменатель для 280 и 6 равен 840. \( \frac{99 \cdot 3}{280 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 140}{6 \cdot 140} = \frac{297}{840} + \frac{700}{840} = \frac{997}{840} \).
3. Переведём смешанное число \( 1 \frac{11}{12} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{11}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{23}{12} \).
4. Теперь выполним деление: \( \frac{997}{840} : \frac{23}{12} = \frac{997}{840} \cdot \frac{12}{23} \). Сократим 12 и 840: \( \frac{997}{70} \cdot \frac{1}{23} = \frac{997}{1610} \).

Ответ: \( \frac{997}{1610} \).