e) 1\(\frac{5}{6}\) + \(3 - 1\frac{7}{10}\)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках:

\( 3 - 1\frac{7}{10} \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 1\frac{7}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{17}{10} \)

Выполним вычитание:

\( 3 - \frac{17}{10} = \frac{30}{10} - \frac{17}{10} = \frac{13}{10} \)

Теперь сложим результат с первой дробью:

\( 1\frac{5}{6} + \frac{13}{10} \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \)

Сложим дроби:

\( \frac{11}{6} + \frac{13}{10} \)

Приведём к общему знаменателю 30:

\( \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{55}{30} \)

\( \frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{39}{30} \)

\( \frac{55}{30} + \frac{39}{30} = \frac{94}{30} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{94}{30} = \frac{47}{15} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{47}{15} = 3\frac{2}{15} \)

Ответ: \( 3\frac{2}{15} \).