д) 20 - \(3\frac{1}{6} + 2\frac{3}{4}\)

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6} \)

\( 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)

Сложим дроби:

\( \frac{19}{6} + \frac{11}{4} \)

Приведём к общему знаменателю 12:

\( \frac{19 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{38}{12} \)

\( \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{33}{12} \)

\( \frac{38}{12} + \frac{33}{12} = \frac{71}{12} \)

Теперь вычтем сумму из 20:

\( 20 - \frac{71}{12} \)

Представим 20 как дробь с знаменателем 12:

\( 20 = \frac{20 \cdot 12}{12} = \frac{240}{12} \)

\( \frac{240}{12} - \frac{71}{12} = \frac{169}{12} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{169}{12} = 14\frac{1}{12} \)

Ответ: \( 14\frac{1}{12} \).