277 Две вершины треугольника являются концами диамет окружности, а третья вершина лежит на окружности. Дока жите, что этот треугольник прямоугольный.

Пусть дан треугольник ABC, вписанный в окружность, где AB - диаметр окружности.

Докажем, что угол C - прямой, то есть треугольник ABC - прямоугольный.

1. Центральный угол, опирающийся на диаметр, равен 180°.
2. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3. Угол C - вписанный угол, опирающийся на диаметр AB. Следовательно, угол C равен половине угла, опирающегося на диаметр, то есть половине 180°.
4. Таким образом, угол C = 180° / 2 = 90°.
5. Так как угол C равен 90°, то треугольник ABC - прямоугольный.

Ответ: Треугольник прямоугольный.