Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 27 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1 км/ч?

Решение:

Пусть V_спуск — скорость на спуске (км/ч), V_подъем — скорость на подъёме (км/ч).

По условию:

• V_подъем = V_спуск - 1

Время в пути = 8 часов.

Время на спуск = 3 часа.

Время на подъём = 8 - 3 = 5 часов.

Общая длина дороги = 27 км.

Расстояние = Скорость * Время.

Расстояние на спуске + Расстояние на подъёме = 27 км.

3 * V_спуск + 5 * V_подъем = 27

Подставим V_подъем = V_спуск - 1:

3 * V_спуск + 5 * (V_спуск - 1) = 27

3V_спуск + 5V_спуск - 5 = 27

8V_спуск = 32

V_спуск = 32 / 8 = 4 км/ч.

Проверим:

V_подъем = 4 - 1 = 3 км/ч.

Расстояние на спуске = 3 часа * 4 км/ч = 12 км.

Расстояние на подъёме = 5 часов * 3 км/ч = 15 км.

Общее расстояние = 12 км + 15 км = 27 км. Верно.

Ответ: 4