823. Докажите тождество: a) (a – b)² = (b − a)²; б) (-a – b)² = (a + b)².

Докажем каждое тождество:

a) $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = b^2 - 2ba + a^2 = (b - a)^2$$

б) $$(-a - b)^2 = (-a)^2 + 2 \cdot (-a) \cdot (-b) + (-b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$

Ответ: Тождества доказаны.