990. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: a) (x-8)(x + 8) - (x-12)(x + 12); б) (y-5/9)(y+5/9)+(3/2-y)(2/3+y).

a) Упростим выражение: $$(x-8)(x+8) - (x-12)(x+12) = x^2 - 64 - (x^2 - 144) = x^2 - 64 - x^2 + 144 = 80$$ Значение выражения не зависит от значения переменной. б) Упростим выражение: $$(y-\frac{5}{9})(y+\frac{5}{9})+(\frac{3}{2}-y)(\frac{2}{3}+y) = y^2 - \frac{25}{81} + 1 - \frac{2}{3}y + \frac{3}{2}y - y^2 = 1 + \frac{5}{6}y - \frac{25}{81}$$ Здесь значение выражения зависит от значения переменной. Ответ: a) 80, значение не зависит от значения переменной, б) $$1 + \frac{5}{6}y - \frac{25}{81}$$, значение выражения зависит от значения переменной.