Докажите, что треугольник ABC равнобедренный (рис. 273), если AD = EC и ∠BDE = ∠BED.

Доказательство: 1. Рассмотрим треугольники BDE и BED. По условию, ∠BDE = ∠BED. Следовательно, треугольник BDE - равнобедренный, и BD = BE. 2. Так как AD = EC (по условию) и BD = BE (доказано выше), то AB = AD + DB = EC + BE = BC. 3. Таким образом, AB = BC. Значит, треугольник ABC - равнобедренный.