916. Докажите, что равенство не является тождеств а) x² + 4 = (x + 2)²; б) (x - 2)(2 + x) = 4 - 2

a) x⁴ + 4 = (x + 2)²

• Шаг 1: Раскрываем скобки в правой части \[(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4\]
• Шаг 2: Сравниваем с левой частью \[x^4 + 4 = x^2 + 4x + 4\]
• Шаг 3: Упрощаем уравнение \[x^4 - x^2 - 4x = 0\]
• Шаг 4: Подставляем значение x = 1 \[1^4 - 1^2 - 4(1) = 1 - 1 - 4 = -4 ≠ 0\]

Так как при x = 1 равенство не выполняется, то это не тождество.

Ответ: Равенство не является тождеством.

б) (x - 2)(2 + x) = 4 - x

• Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части \[(x - 2)(2 + x) = x(2 + x) - 2(2 + x) = 2x + x^2 - 4 - 2x\]
• Шаг 2: Упрощаем \[= x^2 - 4\]
• Шаг 3: Сравниваем с правой частью \[x^2 - 4 = 4 - x\]
• Шаг 4: Преобразуем уравнение \[x^2 + x - 8 = 0\]
• Шаг 5: Подставляем значение x = 0 \[0^2 + 0 - 8 = -8 ≠ 0\]

Так как при x = 0 равенство не выполняется, то это не тождество.

Ответ: Равенство не является тождеством.