Контрольные задания > 6. Докажите, что медиана не меньше высоты, проведённой из той же вершины.
Вопрос:

6. Докажите, что медиана не меньше высоты, проведённой из той же вершины.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Доказательство.

Краткое пояснение: Медиана делит сторону пополам, а высота является перпендикуляром к стороне.

Решение:

  • Рассмотрим треугольник ABC, где BM - медиана, AH - высота, проведенные из вершины B.
  • Медиана BM делит сторону AC пополам, то есть AM = MC.
  • Высота AH является перпендикуляром к стороне AC.
  • В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB больше катета AH.
  • В треугольнике ABM сторона BM (медиана) может быть равна или больше высоты AH.
  • Если треугольник равнобедренный или равносторонний, то медиана и высота совпадают.
  • Если треугольник не является равнобедренным, то медиана может быть больше высоты.

Ответ: Доказательство.

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие