200. Докажите, что если B ⊆ A и C ⊆ B, то C ⊆ A.

Доказательство: Дано: B ⊆ A и C ⊆ B. Нужно доказать: C ⊆ A. Доказательство: 1. Пусть x – произвольный элемент множества C. То есть, x ∈ C. 2. Так как C ⊆ B, то любой элемент множества C также является элементом множества B. Следовательно, x ∈ B. 3. Так как B ⊆ A, то любой элемент множества B также является элементом множества A. Следовательно, x ∈ A. 4. Мы показали, что если x ∈ C, то x ∈ A. Это означает, что C ⊆ A. Доказано: Если B ⊆ A и C ⊆ B, то C ⊆ A.