491. Для каких чисел выполняется равенство: 1) [a] = a; 2) a = -a; 3) [a] = [-a]; 4) a = -la/?

• 1) \(|a| = a\): Это равенство выполняется для всех неотрицательных чисел, то есть для \(a \geq 0\).
• 2) \(|a| = -a\): Это равенство выполняется для всех неположительных чисел, то есть для \(a \leq 0\).
• 3) \(|a| = |-a|\): Это равенство выполняется для всех чисел, так как модуль числа всегда равен модулю его противоположного числа.
• 4) \(|a| = -|-a||\): Это равенство выполняется только при \(a=0\), так как модуль любого числа неотрицателен, а значит \(-|-a|\) всегда неположительно. Единственное число, которое удовлетворяет этому условию, это 0.

Ответ: 1) \(a \geq 0\); 2) \(a \leq 0\); 3) для всех чисел; 4) a = 0.