488. В ведре несколько литров воды. Если отлить половину воды, то в нём останется на 14 л воды меньше, чем помещается. Если долить 4 л, то 2 того, что помещается в ведре. Сколько лит- объём воды составит 3 ров воды помещается в ведре?

Пусть x - объем воды в ведре изначально, а y - вместимость ведра.

Если отлить половину воды, то в нём останется на 14 л воды меньше, чем помещается. Это значит, что

$$ \frac{x}{2} = y - 14 $$

Если долить 4 л, то объем воды составит 2/3 того, что помещается в ведре. Это значит, что

$$ x + 4 = \frac{2}{3}y $$

Получаем систему уравнений:

$$ \begin{cases} \frac{x}{2} = y - 14 \ x + 4 = \frac{2}{3}y \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 2y - 28 \ 2y-28 + 4 = \frac{2}{3}y \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 2y - 28 \ 2y - 24 = \frac{2}{3}y \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 2y - 28 \ 6y - 72 = 2y \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 2y - 28 \ 4y = 72 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 2y - 28 \ y = 18 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 2 \cdot 18 - 28 = 36 - 28 = 8 \ y = 18 \end{cases} $$

В ведре изначально 8 литров воды, а вместимость ведра 18 литров.

Ответ: 18 литров.