1. Длина прямоугольника составляет 40% его периметра, а ши на равна 0,5 см. Найди площадь прямоугольника.

Решение:

Пусть a – длина прямоугольника, а b – ширина, которая равна 0,5 см. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\] По условию, длина составляет 40% от периметра, значит: \[a = 0.4P\] Подставим выражение для периметра: \[a = 0.4 \cdot 2(a + b)\] Раскрываем скобки: \[a = 0.8(a + b)\] Подставим b = 0,5: \[a = 0.8(a + 0.5)\] Раскрываем скобки: \[a = 0.8a + 0.4\] Переносим 0.8a в левую часть: \[a - 0.8a = 0.4\] Упрощаем: \[0.2a = 0.4\] Делим обе части на 0,2: \[a = \frac{0.4}{0.2} = 2\] Итак, длина прямоугольника равна 2 см. Теперь найдем площадь S прямоугольника: \[S = a \cdot b = 2 \cdot 0.5 = 1\]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 1 см².