2. Длина окружности, вписанной в квадрат, равна 2л см. Найдите площадь квадрата.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем сторону квадрата, используя длину окружности, а затем вычислим площадь.

Шаг 1: Найдем сторону квадрата, зная, что длина окружности, вписанной в квадрат, равна \[ 2\pi \] см. Длина окружности равна \[ C = 2\pi r \], где r - радиус. Поскольку окружность вписана в квадрат, диаметр окружности равен стороне квадрата.
Шаг 2: Из условия \[ 2\pi r = 2\pi \] следует, что радиус r = 1 см. Тогда сторона квадрата a = 2r = 2 см.
Шаг 3: Площадь квадрата равна квадрату его стороны: \[ S = a^2 \]
Шаг 4: Вычислим площадь: \[ S = 2^2 = 4 \] см².

Ответ: 4 см²