Длина окружности, ограничивающей арену цирка, равна 81,64 м. Найдите площадь арены. (\pi = 3,14)

Решение:

Дано: Длина окружности (C) = 81,64 м. \pi = 3,14.

1. Находим радиус окружности:

Формула длины окружности: C = 2 \cdot \pi \cdot r

Выразим радиус: r = \frac{C}{2 \cdot \pi}

\[ r = \frac{81,64}{2 \cdot 3,14} = \frac{81,64}{6,28} = 13 \text{ м} \]

2. Находим площадь арены:

Формула площади круга: S = \pi \cdot r^2

\[ S = 3,14 \cdot (13)^2 \]

\[ S = 3,14 \cdot 169 \]

\[ S = 530,66 \text{ м}^2 \]

Ответ: Площадь арены равна 530,66 м^2.