16. Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 9. Найдите диаметр окружности.

Решение: Пусть $$r$$ - радиус окружности. Расстояние от центра окружности до хорды делит хорду пополам. Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза - радиус окружности, один катет - половина хорды, второй катет - расстояние от центра до хорды. По теореме Пифагора: $$r^2 = (24/2)^2 + 9^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225$$. Значит, $$r = \sqrt{225} = 15$$. Диаметр равен $$2r = 2 * 15 = 30$$. Ответ: 30