1. Диагонали прямоугольника МИКР пересекаются в точке 0, ∠MON = 64°. Найдите угол ОМР.

Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, следовательно, треугольник MON – равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

$$\angle OMN = \angle ONM = (180^{\circ} - \angle MON) / 2 = (180^{\circ} - 64^{\circ}) / 2 = 116^{\circ} / 2 = 58^{\circ}$$

Поскольку MNPK – прямоугольник, то $$\angle KMN = 90^{\circ}$$.

$$\angle OMP = \angle KMN - \angle OMN = 90^{\circ} - 58^{\circ} = 32^{\circ}$$

Ответ: 32°