Контрольные задания > 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба АВСD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите АМ, если точка М лежит на продолжении стороны AD.
Вопрос:

5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба АВСD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите АМ, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

Ответ:

Решение:

  1. Угол АВМ равен 30 градусам, значит угол ВАМ равен 90-30=60 градусов.
  2. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Т.к. угол ВАМ=60, то все углы ромба равны 60 градусам. Треугольник АВС - равносторонний, а АВ=АС=6 см.
  3. Треугольник АВМ - прямоугольный. Синус угла АВМ = отношению АМ/АВ. Тогда АМ=АВ*sin угла АВМ = 6*(1/2)=3 см.

Ответ: АМ=3 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие