2. D4C 14 30° 22 B

2. Рассмотрим трапецию $$ABCD$$.

Проведем высоту $$CH$$ к основанию $$AD$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ACH$$.

В прямоугольном треугольнике против угла в $$30^\circ$$ лежит катет, равный половине гипотенузы, значит,

$$CH = \frac{1}{2} \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$$

$$AH = \sqrt{AC^2 - CH^2} = \sqrt{14^2 - 7^2} = \sqrt{196 - 49} = \sqrt{147} = 7\sqrt{3}$$

Тогда $$HD = AD - AH = 22 - 7\sqrt{3}$$.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

$$S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2} \cdot CH = \frac{4 + 22}{2} \cdot 7 = \frac{26}{2} \cdot 7 = 13 \cdot 7 = 91$$

Ответ: 91