1. ДАВС – прямоугольный, АВ – гипотенуза. АВ = 17, ВС = 15. Найдите: a)cos B; 6) sin B; в) tg A; г) площадь треугольника АВС.

Ответ: a) cos B = 15/17; б) sin B = 8/17; в) tg A = 15/8; г) S = 60

1. Найдем сторону AC по теореме Пифагора: AC = \(\sqrt{AB^2 - BC^2}\) = \(\sqrt{17^2 - 15^2}\) = \(\sqrt{289 - 225}\) = \(\sqrt{64}\) = 8
2. a) \(cos B\) - это отношение прилежащего катета к гипотенузе: \(cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{15}{17}\)
3. б) \(sin B\) - это отношение противолежащего катета к гипотенузе: \(sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{17}\)
4. в) \(tg A\) - это отношение противолежащего катета к прилежащему: \(tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{15}{8}\)
5. г) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: \(S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 15 = 60\)

Ответ: a) cos B = 15/17; б) sin B = 8/17; в) tg A = 15/8; г) S = 60