1. ДАВС – прямоугольный, АВ – гипотенуза. АС = 6, ВС = 8. Найдите: a)cos A; 6) sin A; в) tg B; г) площадь треугольника АВС.

Решение:

a) cos A = \(\frac{AC}{AB}\). Сначала найдем AB по теореме Пифагора: \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\]

Тогда cos A = \(\frac{6}{10} = 0.6\)

б) sin A = \(\frac{BC}{AB} = \frac{8}{10} = 0.8\)

в) tg B = \(\frac{AC}{BC} = \frac{6}{8} = 0.75\)

г) Площадь треугольника ABC: \(S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\)