727. Даны выражения 46(b + 1) и (2b + 7)(2b - 8). Сравните их значения при b = -3; -2; 10. Можно ли утверж- дать, что при любом значении в значение первого выражения больше, чем значение второго?

Пусть первое выражение A = 46(b + 1), а второе выражение B = (2b + 7)(2b - 8).

а) b = -3:

• A = 46(-3 + 1) = 46(-2) = -92
• B = (2(-3) + 7)(2(-3) - 8) = (-6 + 7)(-6 - 8) = (1)(-14) = -14
• A < B, так как -92 < -14

б) b = -2:

• A = 46(-2 + 1) = 46(-1) = -46
• B = (2(-2) + 7)(2(-2) - 8) = (-4 + 7)(-4 - 8) = (3)(-12) = -36
• A > B, так как -46 > -36

в) b = 10:

• A = 46(10 + 1) = 46(11) = 506
• B = (2(10) + 7)(2(10) - 8) = (20 + 7)(20 - 8) = (27)(12) = 324
• A > B, так как 506 > 324

Нельзя утверждать, что при любом значении b значение первого выражения больше, чем значение второго, так как при b = -3, A < B.

Ответ: при b = -3, A < B; при b = -2, A > B; при b = 10, A > B. Нельзя утверждать, что при любом значении b значение первого выражения больше, чем значение второго.