4. Даны векторы т {3; у} и n {2; -6}. При каком значении у эти векторы перпендикулярны?

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Пусть $$\vec{m} = \{3; y\}$$ и $$\vec{n} = \{2; -6\}$$. Тогда их скалярное произведение равно:

$$\vec{m} \cdot \vec{n} = 3 \cdot 2 + y \cdot (-6) = 6 - 6y$$.

Чтобы векторы были перпендикулярны, необходимо, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю:

$$6 - 6y = 0$$.

Решим уравнение относительно y:

$$6y = 6$$, $$y = 1$$.

Ответ: при y = 1