Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Даны простые высказывания: A={5>3}, B = {2=3} и С = {4<2}. Определите истинность составных высказываний: a) (Av B) & C ⇔ (A&C) v (B&C); б) (A&B) v C ⇔ (Av C) & (A & B).
Ответ:
Решение задания 5
A = Истина, так как 5 > 3
B = Ложь, так как 2 ≠ 3
C = Ложь, так как 4 > 2
-
a) (A v B) & C ↔ (A & C) v (B & C)
A v B = Истина, так как A истинно.
A & C = Ложь, так как C ложно.
B & C = Ложь, так как B и C ложны.
(A v B) & C = Ложь, так как C ложно.
(A & C) v (B & C) = Ложь, так как оба выражения ложны.
Следовательно, (A v B) & C ↔ (A & C) v (B & C) = Истина, так как обе части эквивалентности ложны.
Ответ: Истина
-
б) (A & B) v C ↔ (A v C) & (A & B)
A & B = Ложь, так как B ложно.
A v C = Истина, так как A истинно.
(A & B) v C = Ложь, так как оба выражения ложны.
A & B = Ложь.
(A v C) & (A & B) = Ложь, так как одно из выражений ложно.
Следовательно, (A & B) v C ↔ (A v C) & (A & B) = Истина, так как обе части эквивалентности ложны.
Ответ: Истина
Похожие
- 1. Выделите в составных высказываниях простые. Обозначьте каждое их них буквой; запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание. 1) Число 376 четное и трехзначное. 2) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. 3) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3 4) Число 15 делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа 15 делится на 3.
- 2. Ниже приведена таблица, левая колонка которой содержит основные логические союзы (связки), с помощью которых в естественном языке строятся сложные высказывания. Заполните правую колонку таблицы соответствующими названиями логических операций.
- 3. Найдите значения логических выражений: a) (1v1)v(1v0); б) ((1v0)v1)v1; в) (0v1)v(1v0); г) (0&1)&1; д) 1&(1&1)&1; е) ((1&0)&(1&1))&(0&1); ж) ((1&0)v(1&0))v1; з) ((1&1)v0)&(0v1); и) ((0&0)v0)&(1v1).
- 4. Даны два простых высказывания: A = {2 x 2 = 4}, B = {2 x 2 = 5}. Какие из составных высказываний истинны: a) A; 6) B; B) A & B; r) Av B; д) А → B; е) A ↔ B.
- 5. Даны простые высказывания: A={5>3}, B = {2=3} и С = {4<2}. Определите истинность составных высказываний: a) (Av B) & C ⇔ (A&C) v (B&C); б) (A&B) v C ⇔ (Av C) & (A & B).
