Контрольные задания > 4. Даны два простых высказывания: A = {2 x 2 = 4}, B = {2 x 2 = 5}. Какие из составных высказываний истинны: a) A; 6) B; B) A & B; r) Av B; д) А → B; е) A ↔ B.
Вопрос:

4. Даны два простых высказывания: A = {2 x 2 = 4}, B = {2 x 2 = 5}. Какие из составных высказываний истинны: a) A; 6) B; B) A & B; r) Av B; д) А → B; е) A ↔ B.

Ответ:

Решение задания 4

A = Истина, так как 2 × 2 = 4

B = Ложь, так как 2 × 2 ≠ 5

  1. a) A

    А = Истина

    Ответ: Истина

  2. б) ¬B

    ¬B = Истина, так как B ложно, то отрицание B истинно

    Ответ: Истина

  3. в) A & B

    A & B = Ложь, так как для конъюнкции истинность требуется для обоих высказываний

    Ответ: Ложь

  4. г) A v B

    A v B = Истина, так как для дизъюнкции достаточно истинности одного из высказываний

    Ответ: Истина

  5. д) A → B

    A → B = Ложь, так как импликация ложна только в случае, когда из истины следует ложь

    Ответ: Ложь

  6. е) A ↔ B

    A ↔ B = Ложь, так как для эквивалентности требуется, чтобы оба высказывания были либо истинны, либо ложны

    Ответ: Ложь

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие