Даны два набора чисел: 1; 5; 12 и 1; 4; 10. Вычислите дисперсию каждого из наборов. Определите дисперсия какого набора больше.

Для вычисления дисперсии каждого набора чисел, сначала найдем среднее арифметическое для каждого набора, а затем вычислим дисперсию. Набор 1: 1; 5; 12 1. Среднее арифметическое: $$\overline{x} = \frac{1 + 5 + 12}{3} = \frac{18}{3} = 6$$ 2. Дисперсия: $$D_1 = \frac{(1-6)^2 + (5-6)^2 + (12-6)^2}{3} = \frac{(-5)^2 + (-1)^2 + (6)^2}{3} = \frac{25 + 1 + 36}{3} = \frac{62}{3} \approx 20.67$$ Набор 2: 1; 4; 10 1. Среднее арифметическое: $$\overline{x} = \frac{1 + 4 + 10}{3} = \frac{15}{3} = 5$$ 2. Дисперсия: $$D_2 = \frac{(1-5)^2 + (4-5)^2 + (10-5)^2}{3} = \frac{(-4)^2 + (-1)^2 + (5)^2}{3} = \frac{16 + 1 + 25}{3} = \frac{42}{3} = 14$$ Сравнение дисперсий: $$D_1 \approx 20.67$$ и $$D_2 = 14$$ Так как $$20.67 > 14$$, дисперсия первого набора больше. Ответ: Дисперсия первого набора (1; 5; 12) больше, чем дисперсия второго набора (1; 4; 10).