№3. Дано: FA=4,2см, AD=3,8см, DF= 3,9 см. Найти: Р_ДАВС.

Рассмотрим четырехугольник DABC. Из условия задачи и рисунка можно сделать вывод, что AD = BC и DA = BC. Следовательно, DABC - параллелограмм, а значит, DA || BC и DC || AB.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

$$P_{DABC} = DA + AB + BC + CD$$

Так как DABC - параллелограмм, противоположные стороны которого равны, то DA = BC и DC = AB, а значит:

$$P_{DABC} = 2(DA + AB)$$

Необходимо найти стороны DA и AB. DA = BC = FA = 4.2 см по условию. Осталось найти сторону AB.

Сторона DC состоит из отрезков AD и DF. DC = AD + DF = 3.8 см + 3.9 см = 7.7 см.

Так как DABC - параллелограмм, AB = DC = 7.7 см

Подставим известные значения в формулу для периметра:

$$P_{DABC} = 2(4.2 + 7.7) = 2 \cdot 11.9 = 23.8 см$$

Ответ: 23.8 см.