№2. Запишите ответ к заданию. Найти угол DHA -?

Рассмотрим треугольник DHA. Из условия видно, что DH = DA = 5, следовательно, треугольник DHA равнобедренный с основанием HA. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол DHA за x.

Угол HDA является смежным с углом CDA, который равен 123°. Сумма смежных углов равна 180°.

$$ \angle HDA = 180^{\circ} - \angle CDA = 180^{\circ} - 123^{\circ} = 57^{\circ} $$

Сумма углов в треугольнике DHA равна 180°.

$$ \angle DHA + \angle DAH + \angle HDA = 180^{\circ} $$

Так как углы DHA и DAH равны, то:

$$ x + x + 57^{\circ} = 180^{\circ} $$

$$ 2x = 180^{\circ} - 57^{\circ} $$

$$ 2x = 123^{\circ} $$

$$ x = \frac{123^{\circ}}{2} = 61.5^{\circ} $$

Ответ: 61.5°