Дано: В С = DA; ∠BCA = ∠DAC. Докажите: ∠ABC = ∠CDA.

Рассмотрим треугольники $$\triangle ABC$$ и $$\triangle CDA$$.

В этих треугольниках $$BC = DA$$ (по условию), $$\angle BCA = \angle DAC$$ (по условию), $$AC$$ - общая сторона.

Тогда, $$\triangle ABC = \triangle CDA$$ по двум сторонам и углу между ними.

Следовательно, $$\angle ABC = \angle CDA$$, что и требовалось доказать.