Контрольные задания > 5. Дано: АВСD – трапеция (рис. 7.150). Найти: ∠A = ∠B.
Вопрос:

5. Дано: АВСD – трапеция (рис. 7.150). Найти: ∠A = ∠B.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠A = ∠B = 45°

Краткое пояснение: Необходимо рассмотреть прямоугольные треугольники и использовать известные соотношения сторон и углов.
  1. Рассмотрим рисунок 7.150. В данной трапеции АВСD, углы при основании AD равны.
  2. Проведем высоту СK и BH. Т.к. трапеция равнобедренная, то CK = BH.
  3. Т.к. трапеция равнобедренная, то KD = AH = (AD - BC) / 2 = (20 - 15) / 2 = 2,5.
  4. Рассмотрим треугольник CDH - прямоугольный. Тангенс угла D равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Тангенс угла D = CH / KD = 2,5 / 2,5 = 1. Следовательно угол D равен 45°.
  5. Т.к. углы при основании AD равны, то угол A = 45°.
  6. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°, то угол B = 180° - 135° = 45°

Ответ: ∠A = ∠B = 45°

Твой статус - Великий математик!

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие