2* Дано: А...D, - куб с диагональю, равной 8√3 см. Найти: расстояние между прямыми DC, и АА.

Ответ: 8 см

1. Выразим диагональ куба через сторону куба (a): Диагональ куба (d) связана со стороной куба (a) формулой: \[ d = a\sqrt{3} \]
2. Выразим сторону куба через диагональ: Из формулы выше выразим сторону куба (a) через диагональ (d): \[ a = \frac{d}{\sqrt{3}} \]
3. Подставим значение диагонали: Подставим данное значение диагонали (d = 8√3 см) в формулу: \[ a = \frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 8 \; \text{см} \]
4. Определим расстояние между прямыми DC и АА₁: Прямые DC и АА₁ скрещивающиеся, расстояние между ними равно длине отрезка AD, который является ребром куба. AD = a = 8 см.

Ответ: 8 см