5 Дано: ABCD – прямоугольник, MB ⊥ (ABCD), AB = 60, BC = 80. Найти: расстояние между прямыми МВ и АС.

Ответ: 48

1. Рассмотрим прямоугольник ABCD: AB = 60, BC = 80.
2. Найдем длину диагонали AC: По теореме Пифагора: \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{60^2 + 80^2} = \sqrt{3600 + 6400} = \sqrt{10000} = 100 \]
3. Найдем площадь треугольника ABC: Площадь можно найти как половину произведения катетов: \[ S = \frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times 60 \times 80 = 2400 \]
4. Расстояние от точки B до прямой AC (высота h) можно найти, используя формулу площади треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \times AC \times h \] Отсюда: \[ h = \frac{2S}{AC} = \frac{2 \times 2400}{100} = \frac{4800}{100} = 48 \]

Ответ: 48