Дано: ABCD-прямоугольник, AB=6, AD=8, BD=10, ∠AOD=118°. Найти: ∠COD, ∠ODA, AO.

1) В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, значит AO = OD = BO = OC = BD/2 = 10/2 = 5.

2) ∠COD и ∠AOD - смежные углы, их сумма равна 180°, значит ∠COD = 180° - ∠AOD = 180° - 118° = 62°.

3) Рассмотрим треугольник AOD. Он равнобедренный, т.к. AO = OD, значит ∠ODA = ∠OAD = (180° - ∠AOD)/2 = (180° - 118°)/2 = 31°.

Ответ: ∠COD = 62°, ∠ODA = 31°, AO = 5.