Дано: ABCD - прямоугольник, CD = 30, ∠BCM = 60°. Найти: P_ΔEFMN - ?

Так как ABCD - прямоугольник, то CD = AB = 30. Т.к. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, то BC = CM.

Рассмотрим ΔBCM. Он равнобедренный, т.к. BC = CM, а ∠BCM = 60°. Следовательно, ΔBCM - равносторонний.

BM = BC = CM = 30

EF, FM, MN и NE - средние линии треугольников ABM, BCM, CDM и ADM соответственно. Средняя линия треугольника равна половине стороны, которую она не пересекает.

EF = BM / 2 = 30 / 2 = 15

FM = DM / 2 = 30 / 2 = 15

MN = CD / 2 = 30 / 2 = 15

NE = AD / 2 = 30 / 2 = 15

P_ΔEFMN = EF + FM + MN + NE = 15 + 15 + 15 + 15 = 60

Ответ: 60