3. Дано: ABCD – прямоугольник; ВМ – биссектриса угла В; АМ = MD; BC = 12 см. Найти: PABCD.

Так как BM - биссектриса угла B, то ∠ABM = ∠MBC = 90°/2 = 45°. Рассмотрим треугольник ABM. Так как AM = MD, то AM = 1/2 AD. AD = BC = 12 см. AM = 12/2 = 6 см. Так как ∠ABM = 45°, то ∠AMB = 180° - (90° + 45°) = 45°. Следовательно, треугольник ABM – равнобедренный и AB = AM = 6 см.

PABCD = 2 * (AB + BC) = 2 * (6 + 12) = 2 * 18 = 36 см.

Ответ: PABCD = 36 см.