4. Дано: ABCD – прямоугольник; ВК – биссектриса ∠DBC; BD – биссектриса ∠ABK; DL || ВК; KC = 3 см. Найти: PDLBK.

Так как DL || ВК, то DBLK – параллелограмм. А так как ∠DBK = 90°, то DBLK – прямоугольник.

∠DBC = 45°, ВК – биссектриса ∠DBC, следовательно, ∠KBC = ∠DBK = ∠KDL = ∠DLB = 45°/2 = 22,5°.

Рассмотрим треугольник КВС. ∠KBC = 22,5°. ∠BCK = 90°. Следовательно, ∠BKC = 180° - (90° + 22,5°) = 67,5°.

DK = BC.

К сожалению, для решения задачи недостаточно данных.