4 Дано: А1А2А3А4 - ромб. А1А3 = 24, А2А4 = 10. Найти Ѕполн.

Дано: призма, в основании которой лежит ромб.

Диагонали ромба равны 24 и 10. Высота призмы равна 10.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

$$S_{осн} = \frac{1}{2} d_1 d_2 = \frac{1}{2} \times 24 \times 10 = 120$$

Площадь боковой поверхности найдем, если найдем сторону ромба.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Тогда сторона ромба равна

$$a = \sqrt{(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$$

Площадь боковой поверхности равна

$$S_{бок} = P_{осн} \times h = 4 \times 13 \times 10 = 520$$

Площадь полной поверхности равна

$$S_{полн} = S_{бок} + 2 \times S_{осн} = 520 + 2 \times 120 = 520 + 240 = 760$$

Ответ: 760