5. Дано: $$\square ABCD$$, $$\angle BAD = 50^{\circ}$$. Найти: $$\angle BDC$$.

Из рисунка не ясно, что $$\square ABCD$$ - параллелограмм, у которого надо найти угол. Считаем, что это параллелограмм.

1. $$\angle BAD + \angle ADC = 180^{\circ}$$.
2. $$\angle ADC = 180^{\circ} - 50^{\circ} = 130^{\circ}$$.
3. $$\triangle ABD = \triangle BCD$$, следовательно $$\angle ABD = \angle CDB$$.
4. $$\angle ADB + \angle BDC = 130^{\circ}$$.
5. $$\angle ADB = \angle BAD = 50^{\circ}$$.
6. $$\angle BDC = 130^{\circ} - 50^{\circ} = 80^{\circ}$$.

Ответ: $$\angle BDC = 80^{\circ}$$