4. Дан треугольник АВС, где угол C = 90°. Внешний угол при вершине В равен 150°, сторона АС равна 10 см. Чему равна длина гипотенузы?

4. Дано: ΔABC, ∠C = 90°, внешний угол при вершине B равен 150°, AC = 10 см.

Внешний угол при вершине B равен 150°, тогда ∠B = 180° - 150° = 30°.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Тогда AC = 1/2 AB

10 = 1/2 AB

AB = 20 см

Ответ: гипотенуза равна 20 см