3. Дан равнобедренный ДАВС,ВО – биссектриса (рис 3). Доказать: Д АВО= ∆ ОВС Найдите АВ, если ∠A = 60°, АО = 8 см

3. ΔABC - равнобедренный, ВО - биссектриса.

ΔАВО = ΔOBC, так как ВО - биссектриса и высота (в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является высотой и медианой).

Найдем АВ, если ∠A = 60°, АО = 8 см.

ΔABO: ∠A = 60°, ∠AOB = 90°, АО = 8 см.

cos A = AO / AB

cos 60° = 1/2

1/2 = 8 / AB

AB = 16 см

Ответ: АВ = 16 см