2. Дан одночлен -\frac{3}{7}x²y³z². Запишите одночлен, который в сумме с данным даёт одночлен х²y3z2.

Ответ: \(\frac{10}{7}x^2y^3z^2\)

Решение:

Пусть искомый одночлен равен A. Тогда уравнение будет выглядеть так:

\[ A - \frac{3}{7}x^2y^3z^2 = x^2y^3z^2 \]

Чтобы найти A, нужно к x²y³z² прибавить \(\frac{3}{7}x^2y^3z^2\):

\[ A = x^2y^3z^2 + \frac{3}{7}x^2y^3z^2 \]

Приводим к общему знаменателю:

\[ A = \frac{7}{7}x^2y^3z^2 + \frac{3}{7}x^2y^3z^2 \]

Складываем дроби:

\[ A = \frac{7+3}{7}x^2y^3z^2 \] \[ A = \frac{10}{7}x^2y^3z^2 \]

Ответ: \(\frac{10}{7}x^2y^3z^2\)