9) CHPL- ромб. CP-24, HL-32 H C P L

9) CHPL - ромб. У ромба все стороны равны, а диагонали в точке пересечения делятся пополам. В данном случае известны диагонали $$CP = 24$$ и $$HL = 32$$. $$CO = \frac{1}{2}CP = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12$$, $$HO = \frac{1}{2}HL = \frac{1}{2} \cdot 32 = 16$$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $$\Delta COH$$, в котором $$CO = 12$$, $$HO = 16$$. По теореме Пифагора $$CH^2 = CO^2 + HO^2$$. $$CH^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400$$. $$CH = \sqrt{400} = 20$$. Так как у ромба все стороны равны, то $$CH = HP = PL = LC = 20$$. Периметр ромба равен сумме длин всех сторон, то есть $$P = 4 \cdot CH = 4 \cdot 20 = 80$$.

Ответ: P = 80