2. Число 5 не является корнем уравнения: a) \(\frac{x+5}{x-5}\) = 0; 6) \(\frac{x-5}{x+5}\) = 0.

Корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

а) \(\frac{x+5}{x-5}\) = 0

Подставим x = 5 в уравнение:

\(\frac{5+5}{5-5}\) = \(\frac{10}{0}\)

Так как деление на ноль не определено, то x = 5 не является корнем уравнения.

б) \(\frac{x-5}{x+5}\) = 0

Подставим x = 5 в уравнение:

\(\frac{5-5}{5+5}\) = \(\frac{0}{10}\) = 0

Так как при x = 5 уравнение обращается в верное числовое равенство 0 = 0, то x = 5 является корнем уравнения.

Таким образом, число 5 не является корнем уравнения а) \(\frac{x+5}{x-5}\) = 0.

Ответ: a) \(\frac{x+5}{x-5}\) = 0