C1. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 75°.

Построение угла 75°:

1. Построение прямого угла: Постройте прямой угол (90°). Это можно сделать, проведя через точку О луч OA, а затем построив перпендикуляр к нему в точке О.
2. Деление пополам: Разделите прямой угол пополам. Для этого постройте биссектрису прямого угла. Получится угол 45°.
3. Построение угла 30°: От одной из сторон прямого угла (например, OA) отложите угол, равный 45°.
4. Деление пополам: Теперь разделите пополам один из получившихся углов 45°. Для этого постройте биссектрису одного из углов 45°.
5. Результат: Полученный угол будет равен 22.5°.
6. Сложение: Сложите угол 45° и угол 30°. Для этого нужно построить угол 30° (например, как половину угла 60°, который легко строится с помощью циркуля и линейки).
7. Финальный угол: Угол 75° = 45° + 30°.

Примечание: Построение угла 30° также можно выполнить, построив равносторонний треугольник.