B6. В треугольнике АВС ∠C = 90°, CD — высота, CD = 4 см, АС = 8 см. Тогда ∠САВ =

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализ данных. Имеем прямоугольный треугольник ABC, \(\angle\) C = 90°. CD — высота, CD = 4 см. Катет AC = 8 см.
2. Шаг 2: Рассмотрение треугольника ADC. Треугольник ADC является прямоугольным, так как CD — высота. Угол ADC = 90°.
3. Шаг 3: Использование тригонометрии в ADC. В прямоугольном треугольнике ADC, катет CD противолежит углу CAB \(или \angle DAC\). Катет AC является гипотенузой в этом треугольнике ADC.
4. Шаг 4: Нахождение синуса угла CAB. Используем соотношение синуса: \( \sin(\angle CAB) = \frac{\text{Противолежащий катет}}{\text{Гипотенуза}} = \frac{CD}{AC} \).
5. Шаг 5: Подстановка значений. \( \sin(\angle CAB) = \frac{4 \text{ см}}{8 \text{ см}} = \frac{1}{2} \).
6. Шаг 6: Нахождение угла. Угол, синус которого равен 1/2, равен 30°. Следовательно, \( \angle CAB = 30^{\circ} \).

Ответ: 30°