6.2. Будут ли подобными треугольники ABC и DEF, если ∠A = 105°, ∠B = 35°, ∠E = 105°, ∠F = 40°, AC = 4,4 см, AB = 5,2 см, BC = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?

Сначала проверим углы. В треугольнике ABC: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 105° - 35° = 40°. В треугольнике DEF: ∠D = 180° - ∠E - ∠F = 180° - 105° - 40° = 35°.

Таким образом, ∠A = ∠E = 105°, ∠B = ∠D = 35°, ∠C = ∠F = 40°. Углы равны.

Теперь проверим пропорциональность сторон:

$$\frac{AB}{DE} = \frac{5.2}{15.6} = \frac{1}{3}$$

$$\frac{BC}{EF} = \frac{7.6}{13.2} = \frac{76}{132} = \frac{19}{33}$$

$$\frac{AC}{DF} = \frac{4.4}{22.8} = \frac{44}{228} = \frac{11}{57}$$

Так как отношения сторон не равны, треугольники ABC и DEF не подобны.